数值计算和符号计算

Octave
　　这款软件是GNU出品，在GNU的在线文档网站上可以下载到它的完整的帮助文档，我喜欢pdf版，可以一口气从头读到尾，很舒服。从语法角度讲，Octave和matlib完全兼容。下面是其运行效果图：



　　它也有GUI界面的包装，那就是QtOctave，如下图：



　　在Ubuntu下该软件的安装非常简单，使用如下命令即可：


代码如下:
sudo apt-get install octavesudo apt-get install qtoctave

Maxima

　　数值计算使用Octave，那么符号计算就少不了Maxima了。由于符号计算中，数学公式的显示也是非常重要的一环，所以我喜欢用它的GUI封装wxMaxima，该软件使用如下命令安装：


代码如下:
sudo apt-get install wxmaxima


　　下面是它的运行效果图：



　　有了GUI的封装，我们的学习曲线都要简单很多，因为它的功能都在它的菜单栏中体现出来了。只不过，目前的wxMaxima似乎有一个致命的bug，在我的Ubuntu上，只要在对话框中输入括号它就会崩溃。Maxima也自带完善的文档，如下图：



　　符号运算不仅能对各种数学公式进行运行、变形、化简，也可以直接对函数作图，如下图：



　　但是以上介绍的都不是重点。下面的工具才是我这篇随笔的重量级嘉宾。它就是：
IPython-Notebook
　　使用python进行科学计算近几年很火，主要得益于python语言和Numpy、SciPy、pandas、matplotlib、SymPy等库。另外一个大杀器就是ipython-notebook，它可以说是提供了在数学方面读写算加画图一条龙的服务了。Ubuntu对Python的支持真心不错，先使用下面的命令将以上库全部安装：


代码如下:
sudo apt-get install pandas
sudo apt-get install sympy


　　不是说全部安装吗？怎么只有两个命令？因为安装pandas时NumPy、SciPy、matplotlib都作为依赖项自动安装了，只有符号计算库SymPy需要另外安装。然后，使用如下命令安装ipython-notebook：


代码如下:
sudo apt-get install ipython-notebook


　　同理，IPython也作为依赖项自动安装了。然后使用如下命令启动ipython-notebook：


代码如下:
ipython notebook --pylab=inline


　　然后ipython-notebook就在浏览器中启动了。不错，这是一个BS应用，我们启动它时会在我们的机器上建立一个简单的服务器，然后用浏览器访问这个服务器就可以使用ipython-notebook了，远程访问也行。下面是运行效果：



　　新建一个笔记后，就会给我们一个输入代码的提示。ipython-notebook中的内容是由一个一个的输入区域组成的，称为Cell。每一个Cell除了可以输入代码，还可以输入Markdown、rawtext、heading，如上图中的选项所示。下面是输入Markdown的效果图：



　　按Shift+Enter即可结束该区域的输入，并执行和显示效果。如果以后要重新编辑里面的内容，双击该区域即可。Markdown区域也是支持MathJax的哦，如下图：



　　下面看看使用NumPy来进行数值计算和绘图的效果：



　　使用pandas进行数据分析并绘图的效果：



　　后，看看使用SymPy进行符号计算的效果：



　　从上图可以看到，SymPy的latex函数可以把输出的数学公式转换成LaTeX代码，不过该代码有点问题，它里面每个反斜杠都变成了双反斜杠。将该LaTeX代码复制、修改后，输入Markdown区域就可以看到完数学公式了。

　　我们在IPython-Notebook中建立的笔记是可以保存的，而且保存的是纯文本的JSON格式，所以可以非常方便地把它放到GitHub进行分享。从IPython-Notebook的帮助菜单可以很方便地导航到NumPy、SciPy、matplotlib、pandas、SymPy的帮助文档。在matplotlib的中，还专门有一个gallary页面，里面有各种图表的缩略图和代码，对我们的学习真的是很有帮助哦。

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